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2010年06月02日(水)

代々木杯の3試合ではQ戦のみ価値が低い

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代々木杯は決められたルールに従って参加するだけと考えていましたが、決勝進出のルールをよく確認してみたら非常にいびつな形式になっているように感じたので、気づいたことを書いておきます。

カルドセプトDS大会「代々木杯」大会ルール

http://yoyogi-cup.org/rule/


決勝戦への進出条件

優先順位に従い、上から順に4名になるまで選びます。上位者同士の決着を優先しつつ、2位狙いの戦略を不利にするため、やや変則的なルールとなっています。


優先順位

1. リーグ3戦3勝者

2. リーグ3戦2勝者で、他の2勝者・3勝者に敗れていない者

3. リーグ3戦2勝者で、他の2勝者・3勝者に敗れた者 (※)

4. リーグ3戦1勝者

5. リーグ3戦0勝者


※ 他の2勝者・3勝者に敗れていても1勝1敗だったり三すくみの関係が発生する場合、敗れていない者と同等に扱います。


優先順位が同じ者同士で枠を争う場合

1. ポイントが多い順

2. ポイントが同じ場合、魔力点 (後述) が多い順

3. 魔力点も同じ場合、当該者同士でダイス勝負


問題だと思うのは、「2. リーグ3戦2勝者で、他の2勝者・3勝者に敗れていない者(=下位者に負けた者)」が「3. リーグ3戦2勝者で、他の2勝者・3勝者に敗れた者(=上位者に負けた者)」より優遇されている点。

普通逆でしょう。

この順位付けと、「第2・第3試合はポイントが多い順に組み合わせ」という大会形式のコンボにより、タイトルで述べたマップ格差が生じています。

はっきり言うと、決勝戦に進出するためには、第1試合以外での負けはほぼ許されません。

最近行われている代々木杯スパーや前哨戦リーグではでの対戦が多いようですが、優勝するつもりの諸氏は二心新大陸の練習に専念するべき。


以外での負けがほぼ許されないことの証明

2勝1敗の人のうち、「他の2勝者・3勝者に敗れていない者」をA群、「他の2勝者・3勝者に敗れた者」をB群とします。


1)

第1試合、第2試合二心で勝って第3試合新大陸で負けた場合、第3試合の勝者は確実に3勝者または2勝者なので、自分はB群になります。

※80人の参加者のうち2連勝できるのが5人。その5人中4人で1卓でき、余った1人は別卓(他3人は1勝者)になる。


2)

第1試合で勝って第2試合二心で負けた場合、その時点で自分が負けた相手は2勝以上が確定するので、自分はB群になります。


3)

第1試合で負けた場合、そのときの勝者が最終的に2勝以上できない(=その後2連敗する)確率は単純計算で9/16。

自分が第2試合二心、第3試合新大陸で勝てれば、9/16の確率でA群、7/16の確率でB群になります。


1)~3)より、2勝1敗の人のうちA群に入ることができるのは、負け試合が第1試合であった人のみです。


次に、最終的にA群は何人になるのかについて。

第1試合で負けるのが60人で、そのうち第2試合二心で勝てるのが15人。この人数は確定。

この15人の中で、「第3試合新大陸で勝利(確率1/4)」「第1試合で負けた相手がその後2連敗(確率9/16)」の条件を満たした人だけがA群に入れるので、その人数の期待値は

15×1/4×9/16≒2.11人


3勝者の人数は、3/4の確率で1人、1/4の確率で2人なので、平均1.25人


以上より、

4-(2.11+1.25)=0.64人

の枠を、B群の人で争うことになります。

以外での負けがほぼ許されないことを示すにはこの数字で十分だと思いますが、B群が何人になるのかも見ておきます。


試合終了時の勝利数ごとの人数分布

0勝1勝2勝3勝
試合80
第1試合6020
第2試合45305
第3試合33.7533.7511.251.25

※固定の80人によって全て4人戦が行われた場合、第2試合後までの数字は確定値。第3試合後の数字は期待値。


B群の人数の期待値は、2勝者の中からA群の人数を引いた数なので、11.25-2.11=9.14人

よって、B群から決勝戦に進出できる確率は

0.64÷9.14≒0.07

わずか7%です。

以上の計算はすべて全員の勝率を均等なものとして行いましたが、参加者に実力差があることを考慮すると2勝する人の人数はさらに増えるので、決勝進出確率はさらに厳しくなります。


ということで

やっぱりこの提案をしない訳にはいかない。

Evyさん(id:Evy256)、順位決めの条件から「他の2勝者・3勝者に敗れていない者」をはずしませんか?

せっかく3マップでの大会をするのに、これほど大きなマップ格差があるのは面白くないです。


追記

同率の場合はポイントで順位が決まることに関する言及を忘れていました。

2勝者にとってはA群に入れるかどうかが最大の争点になるので、第1試合で負けた場合の順位の影響は小さいです。

で4位になっても、その後2連勝できて、で負けた相手が2連敗すれば、かなりの確率で決勝に進出できます。

逆に、第2試合二心や第3試合新大陸で負ける場合は、2位を取っておかないと決勝進出は確実に不可能です。

この点でもと他のマップとの間に差があります。

Evy256Evy2562010/06/03 01:17代々木杯のルールについて、熟読していただきありがとうございます。
そして大変詳しい文章、本当にありがとうございます。
優勝へのミリ単位の戦略として、自分から解説しようとしていたことが先に書かれてしまいました。

イノセンスさんのご指摘の通りです。


ご指摘の点については、ルール策定時より了解しております。
また、優先条件を除外した場合のデメリット、リスクも比較しております。

除外した場合に生じるデメリットが、ご指摘のデメリットよりも非常に大きいため、最終的にこのルールで決定しております。

デメリットの詳細は時間が取れしだい後日回答いたしますが、目下大会準備作業中のため時間をください。



ルールの変更予定はありませんが、ご指摘の部分については、まったく誤りはありません。それを理解した上で、メリット・デメリットを判断しこのルールとなっております。
これは、全セプター共通に平等に存在する前提条件です。
何卒、本ルールでの大会参加をよろしくおねがいいたします。

cardhero-bucardhero-bu2010/06/03 01:21素早い回答ありがとうございます。
私が書いたようなことは十分考慮されているだろうとは思っていました。

> 除外した場合に生じるデメリットが、ご指摘のデメリットよりも非常に大きい
この部分が重要なのですが「除外した場合に生じるデメリット」について私では大したものが思い浮かばなかったので、詳しい解説をお待ちしています。

Evy256Evy2562010/06/03 02:21今、回答文書を作ろうとしていたのですが、、、リハーサルの準備やら、機材リスト作りやら当日の動き確認やらで、毎度夜遅くなってしまっています。

参加者全員に平等に存在する前提ですので、このルールにより一部の方が不利になることはありません。

当日、直接会場で話せる機会があると思いますので、その時に改めて、このルール部分についてお話しさせていただこうと思います。
また、ぜひともいろいろな意見を伺いたいと思っています。

当日、よろしくおねがいいたします。

AiriHabaAiriHaba2010/06/03 08:25代々木杯ブログのほうに「道に迷ってしまったり、電車の遅延などで遅刻してしまった方」って
書いてあったことから勝手に推測してみたんだけど、

遠方の参加予定者で、第一試合参加できないことが確定している人が数名いるのかな?と思った。
北海道とか九州だと、当日の朝一の飛行機でも間に合わなかったりするからねえ。

そうじゃなくても、もし当日、交通機関等で大きなトラブルが発生して、
前日入りしていた人や、もともと会場付近の人以外は大会開始時間に集まれなかったとしても
会場のレンタル時間が自由に変更したり延長できるわけじゃなく、
大会自体はプログラム通り進行させるしかない。

そうすると、第一試合に参加できなかった時点で、決勝進出は絶望的になる。

だから第一試合の価値だけ下げて、
第二第三試合だけ参加した人にも決勝に参加できるチャンスを与えたいってことでは。

mochimochi_1192mochimochi_11922010/06/03 08:59もともと、決勝進出者は3戦した人限定なので、二戦目からの参加者は
決勝参加権はないので、関係ないかと。
ニ連勝して最終戦2位の実質大会2位者が決勝ラウンドに残れない可能性が高いのは俺も気づいてたけどね。

AiriHabaAiriHaba2010/06/03 09:04そか、3戦って言葉をわざわざ追加してましたもんね。だと、他の理由ってことか。
もっちーさん、ありがとです。

avaadoreavaadore2010/06/03 16:14イノさん詳しい解説ありがとうございます。気にするか気にしないかは人それぞれですが、参加者には等しく知っていて欲しい事だと思うのでアゲ。

ボイラーズボイラーズ2010/06/03 21:18>問題だと思うのは、「2. リーグ3戦2勝者で、他の2勝者・3勝者に敗れていない者(=下位者に負けた者)」が「3. リーグ3戦2勝者で、他の2勝者・3勝者に敗れた者(=上位者に負けた者)」より優遇されている点。

普通逆でしょう。



逆にしてしまうと、3戦目のメンツと決勝のメンツがかぶってしまいそうです。上位者同士をぶつける組み合わせをやめればいいのかもしれませんが、それだと3勝が5人以上出てしまう可能性がありますね。

確かにQの勝利の価値は二心や新大陸と比べると低いですが、二心と新大陸で勝っても確実に決勝に行けるわけではないので、私としては妥協してもいいんじゃないかと思ってます。このレギュは実質敗者復活戦ありのトーナメントと考えればいいんじゃないでしょうか。